目录：
一：小数除法
1.小数除法。
2.积的近似值。
3.简便计算.
4.复习
二：小数除法
1.小数除法.
2.商的近似值.
3.复习.
三：小数四则混合运算和应用题 。
1.小数四则混合运算.
2.应用题.
3.复习
四：土地面积计算
五：简易方程
1.用字母表示数
2.解简易方程
3.列方程解应用题
4.复习
六：总复习
注意：
第一单元小数乘法 1、小数乘整数?P2 、3意义——求几个相同加数的和的简便运算 。 如?1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点 。 2 、小数乘小数?P4、5意义——就是求这个数的几分之几是多少 。 如?1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少 。 计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点 。 注意?计算结果中?小数部分末尾的0要去掉?把小数化简?小数部分位数不够时?要用0占位。 3 、规律?1P9一个数?0除外?乘大于1的数?积比原来的数大? 一个数?0除外?乘小于1的数?积比原来的数小 。 4 、求近似数的方法一般有三种P10? ⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法 5、计算钱数?保留两位小数?表示计算到分 。保留一位小数?表示计算到角。 6 、?P11?小数四则运算顺序跟整数是一样的 。 7 、运算定律和性质? 加法?加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法?减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法?乘法交换律?a×b=b×a乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法?除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义?已知两个因数的积与其中的一个因数?求另一个因数的运算 。 如?0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3?求另一个因数的运算。 9 、小数除以整数的计算方法?P16小数除以整数?按整数除法的方法去除。?商的小数点要和被除数的小数点对齐 。整数部分不够除?商0?点上小数点 。如果有余数?要添0再除。 10 、?P21?除数是小数的除法的计算方法?先将除数和被除数扩大相同的倍数?使除数变成整数?再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算 。 注意?如果被除数的位数不够?在被除数的末尾用0补足 。 11、(P23)在实际应用中?小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数?求出商的近似数。 12 、(P24 、25)除法中的变化规律?①商不变性质?被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数?0除外商不变 。 ②除数不变?被除数扩大?商随着扩大 。③被除数不变?除数缩小?商扩大。 13、(P28)循环小数?一个数的小数部分?从某一位起?一个数字或者几个数字依次不断重复出现?这样的小数叫做循环小数 。 循环节?一个循环小数的小数部分?依次不断重复出现的数字 。如6.3232的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数?叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数?叫做无限小数 。 第三单元观察物体 15 、从不同的角度观察物体?看到的形状可能是不同的?观察长方体或正方体时?从固定位置最多能看到三个面 。 第四单元简易方程 16 、?P45?在含有字母的式子里?字母中间的乘号可以记作“? ”?也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17 、a×a可以写作a?a或a ?a 读作a的平方 。 2a表示a+a 18 、方程?含有未知数的等式称为方程 。 使方程左右两边相等的未知数的值?叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程 。 19、解方程原理?天平平衡 。 等式左右两边同时加 、减 、乘、除相同的数?0除外等式依然成立。 20 、10个数量关系式?加法?和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法?差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法?积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法?商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21 、所有的方程都是等式?但等式不一定都是等式 。 22、方程的检验过程?方程左边= 23 、方程的解是一个数? = 解方程式一个计算过程 。 =方程右边 所以?X=?是方程的解。 第五单元多边形的面积 23 、公式?长方形?周长=(长+宽)×2——长=周长÷2-宽?宽=周长÷2-长 字母公式?C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式?S=ab 正方形?周长=边长×4 字母公式?C=4a 面积=边长×边长 字母公式?S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式? S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积×2÷高?高=面积×2÷底 字母公式? S=ah÷2 梯形的面积=?上底+下底?×高÷2 字母公式? S=?a+b?h÷2 ——上底=面积×2÷高?下底?下底=面积×2÷高-上底?高=面积×2÷?上底+下底? 24、平行四边形面积公式推导?剪拼、平移 25 、三角形面积公式推导?旋转 平行四边形可以转化成一个长方形? 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形? 长方形的长相当于平行四边形的底? 平行四边形的底相当于三角形的底? 长方形的宽相当于平行四边形的高? 平行四边形的高相当于三角形的高? 长方形的面积等于平行四边形的面积? 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍?因为长方形面积=长×宽?所以平行四边形面积=底×高 。 因为平行四边形面积=底×高?所以三角形面积=底×高÷2 26 、梯形面积公式推导?旋转 27、三角形 、梯形的第二种推导方法?自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形? 知道就行 。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和? 平行四边形的高相当于梯形的高? 平行四边形面积等于梯形面积的2倍? 因为平行四边形面积=底×高?所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28 、等底等高的平行四边形面积相等?等底等高的三角形面积相等? 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形?周长不变?面积变小 。 30 、组合图形?转化成已学的简单图形?通过加 、减进行计算 。 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32 、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响?用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角 33 、数不仅可以用来表示数量和顺序?还可以用来编码。 34、邮政编码?由6位组成?前2位表示省?直辖市 、自治区? 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县?市? 最后2位表示投递局 35 、身份证号码?18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别?单数表示男?双数表示女 。
五上数学第四单元知识归纳：
一、数的世界
在五年级上册的数学学习中，我们开始接触到更大的数的世界 ，包括自然数、整数 、小数 、分数和百分数等 。这些数的概念和性质让我们对数的理解更加深入。
1、自然数和整数：自然数就是我们常见的1 ，2，3 ，...等 ，而整数则包括了正整数 、0和负整数 。这些数在日常生活和学习中都有广泛的应用 。
2 、小数：小数的学习让我们对数的表示有了更多的方式，例如0.5 ，0.75等。小数的加减乘除运算也让我们对数的运算有了更深的理解 。
3、分数：分数是表示部分与整体关系的一种数 ，例如1/2，2/3等 。分数的加减乘除运算以及与小数的转换都是学习的重点。
4 、百分数：百分数是表示一个数是另一个数的百分之多少的数 ，例如50% ，200%等 。百分数与分数 、小数的转换以及应用都是学习的关键 。
二、四则运算
在五年级上册，我们开始学习四则运算 ，包括加减乘除。这些运算不仅在数的运算中有着重要的地位 ，也是我们解决实际问题的重要工具 。加法和减法：加法和减法是基础的数学运算，我们学习了它们的运算法则和应用 。除法：乘法和除法相对于加法和减法来说更为复杂，我们学习了它们的运算法则以及在实际问题中的应用。
三 、图形的世界
在五年级上册 ，我们也开始接触到图形的世界 ，包括平面图形和立体图形。这些图形的学习让我们对空间有了更深的理解 。
1 、平面图形：我们学习了常见的平面图形如长方形、正方形 、三角形 、圆等的性质和周长面积的计算方法 。
2、立体图形：我们也学习了常见的立体图形如长方体、正方体 、圆柱体等的性质和表面积体积的计算方法。
四 、统计与概率
在五年级上册的数学学习中，我们也开始接触到统计与概率的知识 。这些知识让我们对数据有了更深的理解 ，也为我们未来的学习和生活打下了基础 。
总结来说 ，五年级上册的数学知识涵盖了数的世界、四则运算 、图形的世界以及统计与概率的基础知识。这些知识不仅为我们未来的数学学习打下了基础，也在我们日常生活和学习中有着广泛的应用 。
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我是天天号的签约作者“戚景山”！
希望本篇文章《人教版五年级上册数学。学了什么,该注意什么？》能对你有所帮助！
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本文概览：目录：一：小数除法1.小数除法。2.积的近似值。3.简便计算.4.复习二：小数除法1.小数除法.2.商的近似值.3.复习.三：小数四则混合运算和应用题。1.小数四则混合运算.2...